电子凸轮在定长裁切中的应用：飞剪、追剪与伺服选型
薄膜、纸张、无纺布、型材、管材，在连续生产线上都要按长度切断，而且切的时候生产线不停。常见做法有两种：飞剪和追剪。两者都靠电子凸轮让刀具在切断那一刻与材料同速，区别在于刀具怎么运动：飞剪的刀辊连续旋转，追剪的刀架沿生产线往复移动。
西门子的中文资料把飞剪叫"轮切"（Rotary Knife），追剪叫"飞锯"（Flying Saw）；也有厂家把追剪统称为飞剪。本文统一用"飞剪""追剪"。
两种方式对比
| 项目 | 飞剪（轮切） | 追剪（飞锯） |
|---|---|---|
| 刀具运动 | 刀辊单向连续旋转，每转切一刀（或每把刀切一次） | 刀架加速追上材料，同速切断，再减速返回原点 |
| 切断方式 | 旋转刀、剪切 | 锯切、剪切、冲压、热切，切断时间可以较长 |
| 适用速度 | 线速度高 | 中低速为主，受返回行程限制 |
| 适用材料 | 薄而软：纸、薄膜、无纺布、薄板 | 厚或硬：管材、型材、厚板 |
| 切长范围 | 以刀辊周长为基准，过短或过长都要大幅变速 | 切长下限受加速、同步和返回所需的行程与时间限制 |
| 机械结构 | 紧凑，惯量集中在刀辊 | 需要直线导轨和足够的行程，往复运动对机械冲击较大 |
简单说：速度高、材料薄、切长较短，优先飞剪；切断要花时间（锯、冲）、材料厚，选追剪。
电子凸轮怎么设计
两种方式的控制核心相同：以材料走过的长度为主轴，刀具轴为从轴，按凸轮曲线跟随。一个切断周期的凸轮分三段：
| 区段 | 作用 | 要求 |
|---|---|---|
| 同步区 | 刀具与材料同速，完成切断 | 刀具线速度等于材料速度；同步区的长度要覆盖整个切断过程 |
| 调整区 | 在两次切断之间调整刀具位置 | 飞剪在这里加速或减速，使下一刀落在设定切长上；追剪在这里减速、返回、再加速 |
| 过渡 | 连接同步区和调整区 | 用高次多项式等平滑曲线，速度和加速度连续，避免冲击 |
飞剪的切长和刀辊周长有关。刀辊匀速旋转时，每切一刀走过的弧长 C = π × D ÷ 刀数（D 为刀尖回转直径，刀数为刀辊上均布的刀片数）。切长 L 等于 C 时，刀辊匀速旋转即可；L 小于 C，刀辊在调整区要加速追上；L 大于 C，刀辊要减速，切长很长时甚至停下等待。切长偏离周长越多，调整区里的速度变化越大，伺服电机的峰值扭矩和刀辊惯量就成了上限。选型时要按最短、最长两种切长分别核算扭矩。
切长再长下去，减速段的速度比会降到 0 以下，也就是刀辊要反转。下文例题的刀辊，切长超过约 1217 mm 就会出现这种情况，这时改用"停止等待"的凸轮：调整区中段刀辊停下，等材料走够长度再加速。
追剪要多核算一项：同步区内刀架跟着材料走的距离 = 线速度 × 切断时间。再加上加速、减速和返回的距离，就是导轨需要的行程。线速度越高、切断时间越长，行程越长。
切长改变时，凸轮曲线要重新计算。PLC 里通常按切长、线速度、同步区长度这几个参数在线生成凸轮，换产品时只改参数。
计算例题：从切长到电机峰值扭矩
以飞剪为例，按下面的条件一步步算。数字为举例，不是某个项目的实测值。
| 条件 | 数值 |
|---|---|
| 线速度 v | 120 m/min（2 m/s） |
| 切长 L | 400 mm |
| 刀辊 | 单刀，刀尖回转直径 D ≈ 191 mm，C = π × D = 600 mm |
| 同步区 | 60 mm（切点两侧各 30 mm） |
| 刀辊惯量 | 按实心钢辊 Ø120 × 500 mm 估算 |
| 传动 | 减速机 i = 3，效率 0.95；电机转子惯量按 20 kg·cm² 假设 |
第一步：周期和要补的弧长
一个周期的时间 t = L ÷ v = 0.2 s，每分钟 300 刀。调整区长度 Lₐ = L − 同步区 = 340 mm；这一段里刀尖要比材料多走 Δ = C − L = 200 mm。
第二步：速度比峰值
调整区用五次多项式 f(u) = 10u³ − 15u⁴ + 6u⁵（u 从 0 到 1），它的一阶导数在 u = 0.5 处最大，为 1.875。刀尖与材料的速度比峰值 = 1 + Δ ÷ Lₐ × 1.875 = 2.10，即刀尖峰值线速度 4.21 m/s，刀辊约 421 rpm。
第三步：加速度
五次多项式二阶导数的最大值为 10/√3 ≈ 5.77。刀尖峰值加速度 = v² × Δ ÷ Lₐ² × 5.77 ≈ 40.0 m/s²，除以刀尖半径得刀辊角加速度约 418 rad/s²。
第四步：折算到电机
刀辊惯量 J = ½ m r² ≈ 799 kg·cm²，经减速机折算到电机轴为 799 ÷ 3² ≈ 88.8 kg·cm²；电机角加速度 418 × 3 ≈ 1255 rad/s²，转速约 1262 rpm。电机峰值扭矩 = 88.8 × 10⁻⁴ × 1255 ÷ 0.95 + 20 × 10⁻⁴ × 1255 ≈ 14.2 N·m，惯量比约 4.4。
这个结果只包含加减速所需的惯性扭矩。实际选型还要加上切断力和摩擦，留出余量，并按整个周期核算 RMS 扭矩和再生能量（方法见本站伺服电机选型怎么算）。切长越短，Δ ÷ Lₐ² 越大，峰值扭矩上升得越快，所以要按最短切长校核。
主轴从哪里来
主轴是"材料走了多长"，它的准确程度直接决定切长精度。
- 测长轮编码器：压在材料上测量实际走过的长度，最接近真实值，但要防止打滑；
- 生产线主传动轴：取牵引辊的位置，没有打滑问题，但材料拉伸会带来误差；
- 虚拟主轴：PLC 内部生成，适合整线以虚拟主轴统一节拍的设备。
色标套切
印刷材料要求切在图案之间，不能只按长度切。做法是装色标传感器，用驱动器或 PLC 的高速测量输入锁存色标出现时主轴的位置，算出实际位置和理论位置的偏差，在调整区里修正刀具相位。修正量要限幅、分几个周期逐步加上，避免一次修正过大引起冲击。色标丢失时，按设定切长继续切，并报警提示。
影响切长精度的因素
- 主轴测量：测长轮打滑、编码器分辨率、材料拉伸；
- 同步质量：同步区内刀具的跟随误差，与伺服整定和惯量匹配有关；
- 机械：传动间隙、刀辊或刀架的刚性；
- 材料：张力波动会改变材料的实际长度，所以定长裁切通常要和张力控制一起考虑。
PLC 实现要点
- 西门子 S7-1500T 和 SIMOTION 都支持凸轮同步：用工艺对象建立主轴和刀具轴，凸轮曲线在线生成，再用 MC_CamIn 等运动控制指令让刀具轴按凸轮跟随。西门子为 S7-1500T 提供了"飞锯"和"轮切"两个应用示例，以及运行时生成凸轮盘的 LCamHdl 库、通过测量输入采集色标的 LPrintMark 库，可以作为起点（应用示例不针对具体设备，用在项目上前要自行验证）；
- 刀具轴的伺服电机按最短切长下的峰值扭矩和 RMS 扭矩选型，惯量比要留余量，否则同步区跟随误差偏大；
- 起停过程要有专门的处理：起机时先让刀具在原点等待，主轴速度稳定后再切入同步；急停时刀具要退出材料，避免卡刀；
- HMI 上提供切长、同步区长度、色标修正参数的设定，并记录每一刀的实际切长或色标偏差，便于排查。
我们的相关经验
我们在多轴同步上做得较多：4 色组 33 轴包装印刷机的伺服轴以同一主轴为基准，按电子齿轮 / 凸轮关系跟随运行，印刷速度 300 m/min。飞剪、追剪用的是同一套凸轮同步方法。需要定长裁切或多轴同步的控制方案，欢迎留言写明材料、线速度、切长范围和切断方式。
参考资料
西门子工业支持中心（条目号可在 support.industry.siemens.com 搜索）：
- SIMATIC S7-1500T Flying Saw（飞锯），条目 109744840
- SIMATIC S7-1500T RotaryKnife（轮切），条目 109757260
- SIMATIC/SIMOTION Library LCamHdl：运行时生成凸轮盘，条目 105644659
- SIMATIC Library LPrintMark：用测量输入工艺对象采集色标，条目 109475573
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控制系统方案与调试支持
核心团队来自西门子、贝加莱，平均从业 10 年以上。电气设计、电柜、程序与调试，一个团队交付。